sexta-feira, 14 de junho de 2013

Plano de aula


                                     Plano de Aula

Tema:  Números racionais  (fração, números decimais)

           Conjunto dos números racionais – Q  – Representação na reta numérica

 

Série: 6º ano do Ensino Fundamental – séries finais.

 

Objetivos Gerais: Aplicar o conceito de fração na leitura e na interpretação do número decimal e fração, em experiências que envolvam preços dos mais variados produtos e a partir de algumas experiências em sala de aula, os procedimentos que são usados para medir as dimensões dos objetos a utilização dos cálculos em diversas áreas. Relacionar esses procedimentos com o conceito de fração para aperfeiçoar as estratégias das linguagens utilizadas para comunicar e informar as medidas das dimensões entre outras situações.

Objetivos Específicos:

    Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas localizar  e posicionar um número racional representado nas suas diferentes formas (reta numerada)

     Introduzir um novo conjunto e explora-lo junto com o conjunto já conhecido -   Conjunto dos números naturais e conjunto dos números racionais.

    Mostrar, por meio de uma fração, que um centavo corresponde a um centésimo do real, que corresponde a 0,01%, entre outras situações.

    Mostrar que o termo "centavo" simplifica a comunicação para expressarmos o fracionamento da moeda.

    Introduzir as ideias de operações com os números fracionários nas séries inicias do Ensino Fundamental.

 

Justificativa: O desenvolvimento do raciocínio, através da compreensão dos conceitos e dos procedimentos, o saber “por quê” e “para quê” em cada momento da aprendizagem. Saber medir é uma das capacidades que precisa ser estimulada nas aulas de Matemática do ensino fundamental. O nosso ponto de partida, neste plano de aula, será relacionar o procedimento de medir com o conceito de fração e números decimais.

Os procedimentos Metodológicos: 

sexta-feira, 7 de junho de 2013

História da Matemática

Período: aproximadamente 3500 a.C.
Assuntos matemáticos envolvidos:
  • Álgebra: sistema de agrupamentos simples; sistema de numeração posicionais;

A numeração escrita nasceu, nas épocas mais primitivas, do desejo de manter registros de gado ou outros bens, com marcas ou traços em paus, pedras, etc., aplicando o princípio da correspondência biunívoca.

Os sistemas de escrita numérica mais antigos que se conhecem são os dos egípcios e dos babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 a.C..



Os egípcio usavam um sistema de agrupamento simples, com base 10.

ht_tcesar.gif

Um exemplo, de um número escrito em símbolos egípcios é dado abaixo:

ht_n_egipcio.gif

Escrevemos esse número da esquerda para a direita, embora os egípcios escrevessem em uma ou outra direção, dependendo do documento.



Os babilônios usavam um sistema posicional que, em alguns aspectos era semelhante ao dos egípcios. Algumas inscrições mostram que, surpreendentemente, eles usavam não somente um sistema decimal mas também um sistema sexagesimal ( isto é, base 60).

Usavam um traço vertical para representar as unidades e outro desenho para as dezenas:

ht_B1e10.gif

No sistema decimal, os números de 1 a 99 eram representados por agrupamentos destes símbolos, por exemplo,

ht_n_o25.gif

O símbolo para 100 era composto por traços: ht_n_100.gif

e números superiores a 100, representados novamente por agrupamento. Assim, por exemplo, temos:

ht_n_123.gif

O símbolo ht_n_1000.gif indica 10 vezes 100, isto é, 1000.

ht_quadro.gif

Também empregavam, em algumas tabuletas, o sistema sexagesimal. Os números de 1 a 59 eram representados novamente por agrupamento simples e a partir dali, se escreviam "grupos de cunhas", com base 60. Por exemplo,

ht_n_123b.gif

Os babilônios chegaram a empregar um símbolo, formado por duas cunhas inclinadas, para representar a ausência de um grupo. Por exemplo,

ht_n_3602.gif

Como este símbolo não era de uso freqüente, e ainda, nunca foi usado no fim de uma expressão, o sistema babilônio apresentava ambigüidades. Por exemplo,

ht_n_12.gif

poderia representar o número  , etc.

Nosso sistema de numeração indo-arábico é um sistema de numeração posicional de base 10. Ele é preciso e não apresenta ambigüidades, justamente porque temos o símbolo 0 (zero) para representar ausência de uma casa.

A base de numeração 10 é o sistema usado quase que universalmente pelo fato de termos dez dedos disponíveis nas mãos para nos auxiliar nos cálculos.





Postado por Fatima Varuzzi  de acordo com a fonte abaixo em 07/06/13



 
Alterado em: 21/10/2000 
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies 
Bibliografia:
  • Cajori, Florian, A History of Mathematical Notations, Dover Publications, INC, New York, 1993.

Compilado em: 26 de Fevereiro de 2008

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quinta-feira, 6 de junho de 2013

A Matemática da vida

Postado por Fatima Varuzzi às 23h05mim dia 06/06/2013
Ola Ediana, lendo e respondendo as colocações do colegas, percebi que todos nós temos uma grande vivência com a leitura e às vezes com a escrita e, todos já leram e continuarão ler outros livros devido as diversas colocações, a grande maioria já passou por incríveis momentos de leitura e tomou conhecimento de grande livros,  como: História da Matemática,  Clássicos da literatura brasileira ou portuguesa ou até outros clássicos, verifiquei que os colegas cursistas estudaram na cartilha Caminho Suave e, olhe, aprendiamos muito e muito. Talvez uma antiguidade, que hoje não tenha tanta importância, mais valeu para muitas pessoas. Os livros paradidáticos da Matemática continua sendo o nosso caminho para uma nova estratégia para os alunos, continuarei usando e aplicando para chegar a situações de aprendizagem que estimulem o conhecimento da habilidade leitora e escritora.  Neste momento, tive este contato com estas habilidades e não sabia da grande contribuição para o professor , para a escola e o aluno, enfim, para todos nós que estamos neste mundo  chamado  Educação.   Postagem feita por Fatima Varuzzi em 06/06/2013
 
 
O Pensamento Matemático nos remete a longas viagens, em torno do desconhecido para alcançar o conhecimento.   06.06.2013
 

quarta-feira, 5 de junho de 2013

Vale muito a pena Ler!

   Li este livro quando já estava na faculdade. O nome me foi curioso de mais para resistir, e me surpreendeu. Foi deixar a sinopse só para deixar vocês um pouco curiosos...






"Um menino de 11 anos, Robert, é constantemente assombrado por pesadelos. Certa noite, inesperadamente, inicia-se uma seqüência de 12 sonhos nos quais o garoto vai conviver com um demônio chamado Teplotaxl, que faz todo o tipo de bruxarias com números.
De sonho em sonho, Teplotaxl consegue vencer as resistências de Robert e o seduz com contas, cálculos, triângulos, expoentes, etc. O fato de ser um demônio não torna Teplotaxl uma criatura maldosa ou assustadora. O grande vilão dessa história é o medo que os números podem provocar nas pessoas, a aversão à matemática tão comum em tantos alunos.

Escrito por um grande poeta e pensador alemão contemporâneo, "O Diabo dos Números" combate esse medo usando as letras como arma, isto é, traduzindo o pensamento matemático para uma linguagem acessível ao estudante. Assim, por exemplo, ele ensina Robert a gostar ainda mais dos flocos de neve, uma vez que neles existem relações fabulosas entre a aritmética e a geometria.

Enfim, os diálogos entre Teplotaxl e Robert ensinam este último a conversar sobre números e, de conversa em conversa, o menino descobre que eles são um grande assunto, desses que dão vontade de falar durante horas e horas."

Primeiro Contato com a Leitura

O mundo das letras esteve desde muito cedo em minha vida, não porque meus pais são pessoas letradas ou meus avôs, mas tudo começa quando meu irmão mais velho entra em sua primeira série do fundamental e juntamente com ele comecei a vivenciar todo aquele processo, mesmo que fora de tudo, com muito apego e desejo. Apartir de ali eu e meu irmão ficamos horas tentando decorar as letras do alfabeto e ler muitos gibis que minha mãe comprava. Na época líamos estes gibis diversas vezes, mas hoje vejo que não estávamos lendo as palavras mais sim interpretando as figuras.
Estudei meus primeiros anos em uma escola da prefeitura e lá tínhamos aula de leitura. Em uma determinada aula na primeira série a professora deixou que levássemos o livro para casa, e ai que tudo começou. Minha primeira leitura oficial, digamos assim, ficou com o livro “A festa no céu” de Ângela Lago com meus sete anos na primeira série do fundamental. Deixei assim de viver as aventuras de meu irmão e passei a viver as minhas próprias aventuras.
                               Depois desde primeiro pequeno, porem gigante passo, minha vida com a leitura não parou mais, sempre tive contato com muitos livros, mas gostaria de ressaltar uma série que me acompanhou por muitos anos, os livros da série vaga-lume. Lia estes livros sem parar, isto já na minha quinta série. Lembro de passar algumas noites lendo com minha irmã. Eu ficava em meu quarto e ela no dela revezando a leitura dessas belas historias.
Termino meu relato sobre meu contato com leitura com o marco, para mim, da transição de historias pré-adolescente para historias adultas. Foi ao final de minha oitava série quando minha professora de história me presenteou com alguns livros, dentre eles “A Odisséia” de Homero, e “A ira dos Anjos” de Sidney Sheldon. Com a leitura destes livros comecei a ler livros maiores e mais complexos abrindo ainda mais meu repertório de leitura.
Hoje, por me dedicar a muitas coisas não tenho tido muito tempo para leitura, mas espero e projeto um tempo onde possa ler muito mais.


Curiosidades matemáticas

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.
Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284.
Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
 
 
Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n2 é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplo:
52 = 1+3+5+7+9 = 25
 
 
1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089  (o número mágico)
 
Aviso: antes que você nos envie um e-mail dizendo que não funciona com determinados números, lembramos que devem ser usado três dígitos no cálculo. Exemplo:
574 - 475 = 099
099 + 990 = 1089
 
 
 
Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234

Repita este numero na frente do mesmo:
234234

Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018

Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638

Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234

O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.


Fonte:  Site  -  Somatematica   - Postado por Fatima Varuzzi   - 05/06/2013.